Звёздчатые многогранники - Икосаэдр Википедия
Отлично звездчатый додекаэдр - Great stellated dodecahedron
Как и у незвёздчатых многогранников , грани попарно соединяются в рёбрах при этом внутренние линии пересечения не считаются рёбрами. Звёздчатой формой многогранника называется многогранник, полученный путём продления граней данного многогранника через рёбра до их следующего пересечения с другими гранями по новым рёбрам. Правильные звёздчатые многогранники — это звёздчатые многогранники, гранями которых являются одинаковые конгруэнтные правильные или звёздчатые многоугольники. В отличие от пяти классических правильных многогранников платоновых тел , данные многогранники не являются выпуклыми телами. В году Огюстен Лу Коши установил, что существуют всего 4 правильных звёздчатых тела они называются телами Кеплера — Пуансо , которые не являются соединениями платоновых и звёздчатых тел.
Что же это такое? Тела Кеплера- Пуансо - это невыпуклые однородные многогранники, все грани которых - одинаковые правильные многоугольники, и все многогранные углы которых равны. Всего 4! В году Коши установил, что существуют всего 4 правильных звёздчатых тела, которые не являются соединениями платоновых и звёздчатых тел. К ним относятся открытые в году Иоганном Кеплером малый звёздчатый додекаэдр и большой звёздчатый додекаэдр, а также большой додекаэдр и большой икосаэдр, открытые в году Луи Пуансо. Остальные правильные звёздчатые многогранники являются или соединениями платоновых тел, или соединениями тел Кеплера — Пуансо.
- Большой икосододекаэдр — однородный звёздчатый многогранник , имеющий номер однородного многогранника Uniform polyhedron index U
- Последний раз редактировалось lucien На плоскости существует бесконечно много правильных многогранников многугольников , в трехмерии -- только 5.
- Это один из четырех невыпуклые правильные многогранники.
Икосаэдр от др. Существует бесконечно много непохожих икосаэдров, некоторые из которых имеют больше симметрий, другие меньше. Наиболее известен выпуклый , незвёздчатый правильный икосаэдр — один из правильных многогранников , гранями которого являются 20 правильных треугольников. Имеется два тела, одно выпуклое и одно невыпуклое, оба из которых называются правильными икосаэдрами. Оба имеют 30 рёбер и 20 граней в виде правильных треугольников , которые сходятся по 5 в каждой из его 12 вершин.
